京都（伏見・宇治）の家庭教師 | プロ家庭教師の内藤

こんにちは。京都（宇治・伏見）のプロ家庭教師　内藤　睦です。
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算数・数学の中で出てくる立体図形。
中学受験算数でも、数学でも出てきて
差がつきやすい分野です。

立体図形を苦手にしないためには、
テスト用紙に描いてある図を見ながら
できるだけ頭の中で立体的なイメージを作れること。
小学校の勉強でもやりますよね。
缶を横から見たらどう見えるか、とか。
辺の数と頂点の数がどれだけあるか、とか。
展開図から組み立てを想像したり。
そういったところから始めて、さらに高度な
状況をイメージするためにはどうするか？
について、3つの方法を今回はお話ししてみたいとおもいます。

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①おもちゃで遊ぶ

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レゴもいいけど、もう少し面から立体になる感覚が得られる方がいいと思います。
そういう点では、「組み立てる」というよりは、
「面と面を合わせる」感覚がある
パーツに磁石が入っている立体パズルが個人的にお勧めです。
こういうおもちゃって、
小さい頃から遊べるように車輪やスロープがついていて
少々お高い感じがしますが、
個人的には、算数でやる立体や展開図を考えるために
とても役立つのでお得だと思います。

①マグフォーマー

こちらマグフォーマーは磁力が強いので、小さい頃から遊べます。
ただ、磁力が強すぎて展開図を考えるなどは少し不向きかも。
でもこれ一つで正十二面体や正二十面体が作れるのが魅力です。

②ピタゴラス

こちらは面になっているので、展開図で
「Aの頂点とくっつく頂点はどこ？」といった問題を考える時に
シールなどを利用すれば考えやすいと思います。

③マグビルド

こちらの魅力は、内側が見えるクリアな質感。
紐やゴムで周りを囲めば、立体の断面図を考える時に役立つから。
正二十面体などを作るには買い足す必要があります。

このように、おもちゃとして遊ぶことは思いっきり無視していますが(笑)、
算数・数学の補助教材としていろいろ使い道があるので、お得だと思います！

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②展開図で遊ぶ

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昔は雑誌の付録にすごろくがあり、紙のツメで組み合わせるサイコロとか
コマとかあったけど、最近は紙ベースで遊ぶことが減りました。
うちも子どもがいますが、サイコロとか100均で買ってしまいます。

でもだからこそ、展開図で何かを組み立てる
ということを是非してみたいところ。
平面から組み上げていく体験が、
「平面の紙を折って高さを作れば立体になる」
「立体になる時、あの辺とこの辺、その頂点とこっちの頂点がくっつく」
といったことを実感しながら理解し、
次に同じような問題を解く時に使えるようになると思います。

というわけで、展開図、ぜひ作ってみてください。
ということで、展開図の元になる紙をおいておきます。

プリントアウトして、セロハンテープを使って、レトロに遊んでみてください。

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③自分で図を作ってみる

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②では、展開図を与えられてそれを実際に作ってみましたが、
ぜひ自分でも作ってみてください！

遊んでいた展開図を少しアレンジする感じで
「ここに正方形がきたらできるかな？」など、
自分で考えながらやってみるのです。

こういうのって、ネットで探すと
「展開図は何種類あるか」など、見つかります。
でも、自分で感がることに意味があります！
ぜひ、自分で考える力をつけることに役立てましょう！

展開図を作る時には、簡単なのは方眼紙と定規を使うことです。
もう少しできそうなら、少し丈夫な紙に
定規と鉛筆、場合によっては分度器やコンパスを使いながら
正方形や長方形を描いてみましょう。

もちろん、お絵描きアプリで正方形、長方形を複数個作って
くっつけて作ってみてもいいのですが、
角が90度の四角形を描こうとすることがいい練習になると思います。

子どもって、けっこう定規やコンパスを楽しみますしね。
まあ、コンパス使うのは難しいですけどね。
大人がフォローしたら使えるけど、子ども1人で使うのはなかなか難しいと思います。

ちなみに、コンパスと定規だけで
けっこういろんなものを描くことができますよ。
これは、また別の機会に紹介したいと思います。

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手を動かして実感することが何よりの理解につながる！

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いかがでしたか？

あえて影遊びなどアナログな遊びをしてみる。
アナログは大切だと思います。
私が昭和生まれだからそのバイアスはあると思いますが、
令和生まれだからデジタルだけでいい、ということはないと思います。

というのは、学習って、やっぱりドリルやタブレットといった
平面上で答えを書いたり選択肢から探すだけでなく、
やはり手や身体を動かしたり、考えたりといった体験が伴っていることが
実感につながり、忘れない理解になって、すごいコアになると思うんです。

「勉強したけど忘れてしまって役に立たない！」ということではなく
深い理解と知識と考える力を身に着け、コアにするために

体験は不可欠

だと思います。

どのような体験がいいのか？と疑問に思うようなことがあれば、
ぜひ一度ご相談ください♪

ご家庭に寄り添い、生徒さんの成長を共に支え、喜び合える。
そんな関係が築けたら幸いです。
気になることやご相談がありましたら、お気軽にご連絡ください。