速さの問題を解く時に大切なこと①


こんにちは。京都(宇治・伏見)のプロ家庭教師 内藤 睦です。
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速さの問題を解く時に大切なのは、公式ではなく「イメージ」




中学受験算数の中で大きなポイントとなる「速さの問題」。
単位の換算から始まり、旅人算や流水算、
時計算など、さまざまな形で影響してきます。
速さの分野の問題は、文章問題の応用として
難関中学でもたくさん出るし、中堅校でも
合否を分ける問題としてお目見えするのではないでしょうか。

また、中学受験だけでなく、中学数学でも
方程式の問題の応用で出てきます。
それだけでなく、公務員試験の数的処理など
就職試験でもよく出る分野の問題です。

この問題を解くために、よく使われるのが公式。
問題に出てくる数字を「み・は・じ」などに
当てはめて式を作るというものです。
でも、公式丸暗記のあてはめで、頻出する
応用問題に対応できるでしょうか?
そして、中学生になった時や、就職試験で
スムーズに問題を解くことができるでしょうか?

その時のために、しっかりとした理解を
定着させるコツをお伝えしましょう。




【ポイントその1】分速〇mというイメージ





よくあるタイプの問題
「子どもが、家から800m離れた学校へ
向かって分速60mの速さで歩き始めた後、
10分たってから忘れ物に気づいたお父さんが
分速120mで追いかけました。
お父さんは家を出てから何分で子どもに追い
つくでしょうか」を考えてみましょう。

速さの問題でつまずいているのであれば、
方程式で解くか、旅人算の公式で解くか、
という違いはあるものの、解く時に、
イメージを持っている方が間違えにくくなる
ポイントが◎個あるので、
それを見てみましょう。

歩幅は、ざっくり「身長×0.45」という目安があるそうです。

たとえば身長150cmの子だったら、歩幅は67.5cmですね。
それでトコトコ歩いて行ったら、当然移動しますね。

では、その歩幅で1秒間にどれくらい移動
できるでしょうか。
計算しやすいように、1秒間で2歩歩けると
いうことにしましょう。そうすれば、
67.5cm×2で135cm進みます。


1分は60秒なので、135cm×60で8100cm、
つまり1分間に81m進むということになります。
それが分速です。

同じように、車であれば時速60kmくらいで
走るというのがよくあります。
これは1分間で1km、つまり1分間で1000m
進むということですね。
実際には、信号があったりカーブがあったり
するので、そっくりそのまま進めるわけでは
ありませんが、イメージとして思っておいて
いいと思います。


車が走る速度と人が歩く速度はだいぶ違う。
これでイメージしやすくなるのではないでしょうか。



イメージをしっかり持っているメリット




こういった進む速さのイメージができれば、
単位換算の問題でポカミスがなくなると
思います。
単位換算は、うっかり計算ミスが多い子は間違えやすいもの。
たとえば「9.6kmの道のりを2時間で歩く人の分速は何mでしょうか」(正解は分速80m)
みたいな問題で以下のような簡単な単位換算の間違いをした場合、


9.6÷2=4.8 答え 分速4.8km
(分速なのに時間単位、時速のまま)


9.6÷2=4.8 4.8÷60=0.08
答え 分速0.08m
(kmをmに直し忘れている)

計算間違いを指摘するだけでなく
「分速4.8kmってめちゃくちゃ早くない?」
「分速0.08mってめっちゃ遅くない?
1分間で8cmしか進まないんだよ?」と
笑いを交えながら言ってあげると、
子どももハッとして現実的なイメージを持つことができ、
笑って次から間違えにくくなるのではないでしょうか。

こういった時、続けて、走る人の時速、
スキージャンプで滑走する時の時速、
野球ボールの時速、
新幹線の時速、
チーターの時速、
といった日常目にしやすい速さの数字を
イメージと一緒に伝えてあげると、
速さの実感がつかめてとても良いと思います。


いかがでしたか?
応用問題まで幅広く出る速さの問題を解くためには、まずは

進むイメージ」

を持つことが大切です。

次回に続きます。


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