図形で遊ぶ!「鬼滅の刃」柄編②善逸柄


こんにちは。京都(宇治・伏見)のプロ家庭教師 内藤 睦です。
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こんにちは!
図形に強くなるための遊び紹介、その②をお届けします。

今回の遊びに使うのは、
「鬼滅の刃」柄折り紙の善逸柄です。

seriaで買いました!



第2弾は善逸柄



善逸の羽織柄イメージの折り紙は、
アニメやマンガのものとは少し違いますが

善逸の髪の毛と同じ鮮やかな黄色の
三角形のグラデーションでできた模様ですね。

鱗(うろこ)模様というそうです。


その① 面積比を考えてみよう!



今回も最初は、三角形の面積比を考えてみましょう。
中学受験で頻出の分野です。

まずは、基準となる三角形一つ分をベースに考えてみましょう。

青で囲んだ三角1個分を基準にします


これが「三角1個分」です。黄色、薄黄色、白、
どの三角でもかまいません。

それでは、この三角形の辺の長さが2倍の三角形は
面積は何倍になるでしょうか?

辺の長さが2倍ということは、三角形2つ分。
底辺の長さが三角形2個分に、左斜め上の辺の長さも三角形2個分に。
つまり、2辺の長さが2倍の三角形には
もとの三角が4個あります。


つまり、本辺の長さが$2$倍の三角形も、面積が$4$倍になりますね!


その② 三角すいができるでしょうか?


今回は、立方体を考えてみましょう。
三角すいはご存じですか?三角形4つでできた立体です。
ピラミッドと違い、底面も三角形です。
この4枚全部が正三角形の時、正三角すいとなります。

こちらが正三角すい


この善逸柄の折り紙の柄を上手く使って、
切って折れば、正三角すいができるのです!
答えは…

こんな感じです!

実際に切って折り目をつけて、上をセロハンテープで止めるなどすると…

柄を使って、うまく三角すいができました!



もう少し簡単に遊ぶ その①正三角形を自分で描いてみよう!




ここでは、自分で善逸の柄でたくさん作られている正三角形を作ってみましょう!

用意するもの
・定規
・コンパス
・紙
・紙の下に敷くもの

まずは、一本線を引きましょう。


大きさは、3~4cmくらいがおすすめです。
大きく描こうとすると円を描くのも線を引くのも大変だし、
小さく描こうとするとコンパスが使いにくいです。

定規で4cmの長さを計って、それ以外の部分は消しちゃいましょう。
そして左端にコンパスの針を載せたら
右端に鉛筆の芯をあてて、くるっと90度弱回しましょう。


この時も、あまり長めに回転させようとするとうまくいかないし、
今は正三角形が描きたいので、90度以上回す必要なしです。


コンパスを回して線が描けたら、コンパスの向きを反対にします。
右端にコンパスの針を載せ、左端に鉛筆の芯をあてて、
また90度くらい回転させて、線を引きます。


それで重なった点に向けて定規で線を引くと
正三角形のできあがりです!



子どもがやると、ちょっとうまく行かない時もあります。
そういう時は、ちょっと太めのマーカーで
線を引きましょう。
引く時に、60度くらいになっているか
大人がチェックしてみてください。
そして線を引けたら綺麗な正三角形のできあがりです!



できた正三角形を増やすにはどうしたらいい?




ところで、今回できた正三角形を増やすにはどうしたらいいでしょうか?


そうですね、今回できた正三角形の辺を利用しましょう。
新しくできた辺の右端と左端にコンパスをあてて、
また回してできた交点に向かって線を引きます。


そうすれば新しい正三角形ができ、くり返すと
善逸柄ができていきます!

ドリルを解く時には、自分で図を描くことは
ほとんどしないかもしれません。
でもこうやって図を描くことで、いろいろ見えてくるものがあります!

そういったことに

または、大きめの6cmの正三角形を作ってみましょう。

できた正三角形の中を割って、みたらどうなるか?
そう。さっきの、正三角形4つができるということになるんですね。

ちょっと地味かもしれませんが、
自分で作る楽しさは格別です。


図形問題は差が出やすい分野の一つ。

問題を解くばかりでなく、このように遊びながら
図形に触れることは、きっと
将来「楽しく算数・数学に取り組む」ことにつながりますよ♪



ご家庭に寄り添い、生徒さんの成長を共に支え、喜び合える。
そんな関係が築けたら幸いです。
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