算数・数学の応用問題が解けないのはなぜ?③
スキル編その3


こんにちは。京都(宇治・伏見)のプロ家庭教師 内藤 睦です。
ブログにご訪問いただき、ありがとうございます。
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「基本問題は解けるのに、応用問題がなかなか解けない…」
そのようなお悩みをお持ちではありませんか?
受験生の方は、模試や過去問と向き合って、
余計にそんな気持ちを持たれるかもしれません。

まったく分からないわけではない。
基本問題はそれなりに解ける。
けど、ちょっとひねりの利いた問題が難しい…。
こういう場合、「自分には算数・数学のセンスがないんだ」と思うかもしれません。

今回から、私なりに考える原因を「スキル不足」「メンタル面」に分けて
何回かでお伝えしてきたいと思います。


①スキル編その1 計算力が足りていない
②スキル編その2 公式・定理が完璧に身に着いていない
③スキル編その3 問題状況をイメージできていない ←今回はココ
④スキル編その4 問題状況を式で表せない
⑤メンタル編その 1 解けない算数・数学の問題はない
⑥メンタル編その2 正解を逆から導き出す気持ちが足りない
⑦メンタル編その3 センスの問題と思っている




複雑な問題は、状況把握が難しい!



一般的に差がつきやすい、旅人算などの速さの問題や、水槽の中の水量が変化する問題。
これらの問題は、本当にさまざまなバリエーションがあります。旅人算なら、途中で速さが変わる。
〇分おきに休憩するなど。

先に歩き始めた方が途中で速度を上げ、
休憩終了時に、後から自転車で出発した方が
追いつき、追い越していくパターン。



水量変化の問題なら、
水を容器に入れる蛇口と水を容器から出す蛇口がついていて、
それぞれ稼働状況が変わるので、水量が増えたり減ったりする。
または、ある水槽の中に仕切りがあって、
仕切りの中ごとにバラバラに水が溜まっていく。
仕切りの高さを超えたら全体の水の高さが上がっていく…。

仕切りがあるので、仕切りごとに、水の高さが変わります。
グラフになってると難しいですね。



どちらも、時間帯によって速さや水の容量などバラバラで、
グラフは右肩上がりだったり停止したり急こう配だったりとガタガタ。
こういう問題、本当に難しいです。


大切なのはイメージ




こういう問題については、まずはしっかりイメージを持てるようにしましょう。

何時から何時までは、Aさんはゆっくり歩いていて、何時何分からスピードを上げる。
その次に、Bさんが自転車でスタートする。
Aさんが休憩が終わろうとしたところ、つまり速度0から速度を上げる
タイミングで、Bさんが追いつき、追い越す…
というように、刻々とした状況の変化をイメージするのです。

そのためには、図を描くのもいいでしょう。

特に難関校に向けてずっと取り組んできておられたような方は、
速さの問題をとにかく比を使ってスピーディーに解くことに慣れておられると思います。
が、このような問題では、とにかくスピーディーに解こうとする前に
状況をじっくり整理して把握することが大切です。
一問一問を解くスピードは遅くなるでしょう。

でも大丈夫。
量やスピードだけでなく、質も大切にした勉強にもチャレンジしましょう。
質も大切にして取り組むことに慣れていけば、
だんだんスピードも上がるでしょう。

これまでスピード重視で取り組んできた場合は、
時間がかかることにちょっと抵抗があるかもしれませんが、
早く解けるようになるための筋トレのようなものです。
早く走れるようになるためには、
とにかく走り込みをするだけではなく、
念入りに筋トレしたりストレッチしたりしますよね?
それと同じです!

慌てず焦らず、基礎体力や基礎筋力をつけるように、
じっくり取り組めばきっとレベルの違う力を身に着けるはずです!

難しい……ということであれば、一緒にお手伝いしますよ♪♪


いかがでしたか?

ご家庭に寄り添い、生徒さんの成長を共に支え、喜び合える。
そんな関係が築けたら幸いです。
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