算数・数学の応用問題が解けないのはなぜ?②
スキル編その2


こんにちは。京都(宇治・伏見)のプロ家庭教師 内藤 睦です。
ブログにご訪問いただき、ありがとうございます。
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「基本問題は解けるのに、応用問題がなかなか解けない…」
そのようなお悩みをお持ちではありませんか?
受験生の方は、模試や過去問と向き合って、
余計にそんな気持ちを持たれるかもしれません。

まったく分からないわけではない。
基本問題はそれなりに解ける。
けど、ちょっとひねりの利いた問題が難しい…。
こういう場合、「自分には算数・数学のセンスがないんだ」と思うかもしれません。

今回から、私なりに考える原因を「スキル不足」「メンタル面」に分けて
何回かでお伝えしてきたいと思います。


①スキル編その1 計算力が足りていない
②スキル編その2 公式・定理が完璧に身に着いていない ←今回はココ
③スキル編その3 問題状況をイメージできていない
④スキル編その4 問題状況を式で表せない
⑤メンタル編その 1 解けない算数・数学の問題はない
⑥メンタル編その2 正解を逆から導き出す気持ちが足りない
⑦メンタル編その3 センスの問題と思っている




公式・定理が使いこなせていますか?




公式・定理。解法。
これらを「知ってる!知ってる!」と思っていても、必要な時にちゃんと使えているでしょうか?

たとえば中学受験する方なら。この問題はいかがでしょうか?



この図形問題…チョウチョ・砂時計の定理がどこに使えるか、わかりますか?

実は補助線をひいて考えたらすぐできるんです。


「これは補助線に気づくかどうかだよ! 思いつく人は図形問題のセンスがある人だ!」
と思うかもしれません。
でも。
補助線をひくことで解法がわかる図形問題は多いものです。
それなら、問題を解く時に、「何かの定理や解法が使えれば解けるはず。
それらの定理が使えるような補助線はどこかに引けないかな? 」
と考えましょう。


また、中学数学ならはこのような問題。

$x$=9.25, $y$=2.75のとき、$x^2$-$y$$^2$を求めなさい。

これ、知らなければそのまま無理やり$x^2$と$y^2$を出して解こうとするかもしれませんが、
実は因数分解の公式を使って$x^2-y^2=$($x+y$)($x-y$)を使えば、
$x+y=12、x-y=6.5$を使ってとても簡単に解けるのです。

ええっ、これ、因数分解使うの?と思われるかもしれません。
でも、この形をよーく見てたら、「あっ、公式が使える」と思うはずなのです。

あともう一つ。
「数学がこのレベルの問題でそこまで手間のかかる問題を解かせることはあまりない」
ということにも気づいていたら、なおいいですよ。



「知らない」「知ってる」「使える」は違う




公式・定理。解法。
これらは、「知ってる」レベルと「使える」レベルは違います。

たとえば、あるけど、使っていない圧力鍋。

「寒くなってきたな、そうだ、晩ご飯はあったかビーフシチューにしよう!」と思った時に、
そもそも圧力鍋の存在を忘れていたら、便利な道具でも使えませんよね。
そしてあっても使いこなせないなら、持っていないのと同じです。
普通のお鍋で作ると、なかなか時間がかかります。

ビーフシチューは、普通のお鍋でももちろん作れます。
でも、お肉を短時間でホロホロ柔らか状態にできる
という点では、圧力鍋を使えると便利!

その時、役立つ存在がある、ということを思い出さなければ、
ないのと同じ。つまり存在を知らないのと同じなのです。
思い出せないのは、忘れてしまうほど意識に残っていない。
つまり、普段から使っていない。勉強や復習をしていない。
だから、身に着いていないのではないでしょうか。

また、使い慣れていないと
「圧力鍋って大きな音が出るから怖いな……」
「お鍋の中が見られないのが気になるな……」
と、いろいろ思ってしまいます。

結局、億劫で使えない。
それはつまり、使いこなすための練習不足、ということです。

算数・数学も同じで、イヤだったり億劫だったりすると、
あまり勉強したくないし接触したくないと思います。
それは結局悪循環。
「やらない→わからない→できない→ますますやりたくなくなる→やらない」
となるでしょう」


公式・定理を使いこなせるようにしよう!




便利な道具を使いこなせるようになるためには、
億劫な段階を乗り越える必要があります。

そのためには、やはりある一定量の練習が必要です!


「ムリムリ! どうせセンスないから」と思う前に
ぜひ、公式・定理、解法ともっと仲良しになってみてください。
彼らは悪いやつじゃないし、日頃から仲良くしていると、
困った時にきっと助けてくれますよ。

私も、使い方に慣れるお手伝いをさせていただきます♪


いかがでしたか?

ご家庭に寄り添い、生徒さんの成長を共に支え、喜び合える。
そんな関係が築けたら幸いです。
気になることやご相談がありましたら、お気軽にご連絡ください。


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